Вариант А2. 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 15; б) 23 и 69.

а) Разложим числа: \(20=2^2\cdot5\), \(15=3\cdot5\). Тогда \(\text{НОД}(20,15)=5\), а \(\text{НОК}(20,15)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

б) \(23=23\), \(69=3\cdot23\), поэтому \(\text{НОД}(23,69)=23\), а \(\text{НОК}(23,69)=69\).

Ответ: а) НОД = 5, НОК = 60; б) НОД = 23, НОК = 69.