Вариант А1. 3. Найдите значение \(x\) (если оно существует), при котором верно равенство: а) \(\sqrt{x}=9\); б) \(2\sqrt{x}-20=0\); в) \(\sqrt{x}+3=0\).

а) Возведём обе части в квадрат: \(x=9^2=81\). Проверка: \(\sqrt{81}=9\).

б) \(2\sqrt{x}-20=0\), значит \(2\sqrt{x}=20\), \(\sqrt{x}=10\), поэтому \(x=100\). Проверка: \(2\cdot10-20=0\).

в) Для всех допустимых \(x\) корень \(\sqrt{x}\geq0\), поэтому \(\sqrt{x}+3\geq3\). Равенство нулю невозможно.

Ответ: а) 81; б) 100; в) решений нет.