Вариант А2. 3. Найдите значение \(x\) (если оно существует), при котором верно равенство: а) \(\sqrt{x}=4\); б) \(3\sqrt{x}-27=0\); в) \(2+\sqrt{x}=0\).

а) Возведём обе части в квадрат: \(x=4^2=16\). Проверка: \(\sqrt{16}=4\).

б) \(3\sqrt{x}-27=0\), значит \(3\sqrt{x}=27\), \(\sqrt{x}=9\), поэтому \(x=81\). Проверка: \(3\cdot9-27=0\).

в) Так как \(\sqrt{x}\geq0\), то \(2+\sqrt{x}\geq2\). Равенство нулю невозможно.

Ответ: а) 16; б) 81; в) решений нет.