Вариант А1. 3. Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) √x = 9; б) 2√x − 20 = 0; в) √x + 3 = 0.

а) Возведём обе части равенства \(\sqrt{x}=9\) в квадрат: \(x=81\).

б) \(2\sqrt{x}-20=0\), значит \(2\sqrt{x}=20\), \(\sqrt{x}=10\), поэтому \(x=100\).

в) Для любого допустимого \(x\) значение \(\sqrt{x}\geq0\), поэтому \(\sqrt{x}+3\geq3\). Равенство нулю невозможно.

Ответ: а) 81; б) 100; в) значения x не существует.