Вариант А2. 3. Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) √x = 4; б) 3√x − 27 = 0; в) 2 + √x = 0.

а) Возведём обе части равенства \(\sqrt{x}=4\) в квадрат: \(x=16\).

б) \(3\sqrt{x}-27=0\), значит \(3\sqrt{x}=27\), \(\sqrt{x}=9\), поэтому \(x=81\).

в) Так как \(\sqrt{x}\geq0\), то \(2+\sqrt{x}\geq2\). Равенство нулю невозможно.

Ответ: а) 16; б) 81; в) значения x не существует.