Вариант А1. 3. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны (см. рисунок). Точки M и M₁ — середины отрезков AB и A₁B₁ соответственно. Докажите, что CM = C₁M₁.

1. При равенстве треугольников соответствующие вершины переходят друг в друга: A ↔ A₁, B ↔ B₁, C ↔ C₁.
2. Так как M и M₁ — середины соответствующих сторон AB и A₁B₁, при этом соответствии точка M переходит в M₁.
3. Равенство треугольников сохраняет расстояния между соответствующими точками. Поэтому CM = C₁M₁.

Что и требовалось доказать.