Вариант А2. 3. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны (см. рисунок). Точки D и D₁ — середины отрезков AC и A₁C₁ соответственно. Докажите, что BD = B₁D₁.

1. При равенстве треугольников соответствуют вершины A ↔ A₁, B ↔ B₁, C ↔ C₁.
2. Стороны AC и A₁C₁ соответствуют друг другу, поэтому их середины D и D₁ также соответствуют.
3. Равенство треугольников сохраняет расстояния между соответствующими точками. Значит, BD = B₁D₁.

Что и требовалось доказать.