Вариант А1. 3) Упростите выражения: а) \(c^4\cdot c^7:c^9\); б) \((a^4)^3\cdot a\); в) \((-2x)^4\). Вариант А2: а) \(c^{18}:c^{15}\cdot c^2\); б) \((a^2)^5:a\); в) \((-7y)^2\).

Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

Вариант А1.

1. а) \(c^4\cdot c^7:c^9=c^{4+7-9}=c^2\).
2. б) \((a^4)^3\cdot a=a^{4\cdot3+1}=a^{13}\).
3. в) \((-2x)^4=(-2)^4x^4=16x^4\).

Вариант А2.

1. а) \(c^{18}:c^{15}\cdot c^2=c^{18-15+2}=c^5\).
2. б) \((a^2)^5:a=a^{2\cdot5-1}=a^9\).
3. в) \((-7y)^2=(-7)^2y^2=49y^2\).

Ответ: А1: а) \(c^2\); б) \(a^{13}\); в) \(16x^4\). А2: а) \(c^5\); б) \(a^9\); в) \(49y^2\).