Вариант А1. 3. Упростите выражения: а) c⁴·c⁷:c⁹; б) (a⁴)³:a; в) (−2x)⁴.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(c^4\cdot c^7:c^9=c^{4+7-9}=c^2\) (\(c\ne0\)).

б) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^4)^3:a=a^{12}:a=a^{12-1}=a^{11}\) (\(a\ne0\)).

в) Возведём в четвёртую степень оба множителя: \((-2x)^4=(-2)^4x^4=16x^4\).

Ответ: а) \(c^2\); б) \(a^{11}\); в) \(16x^4\).