Вариант А1, № 3. Упростите выражения: а) c⁴ · c⁷ : c⁹; б) (a⁴)³ · a; в) (−2x)⁴. Вариант А2, № 3. Упростите выражения: а) c¹⁸ : c¹⁵ · c²; б) (a²)⁵ : a; в) (−7y)².

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, при делении — вычитают, а при возведении степени в степень показатели перемножают.

Вариант А1.

а) c⁴ · c⁷ : c⁹ = c⁴⁺⁷⁻⁹ = c².

б) (a⁴)³ · a = a¹² · a = a¹³.

в) (−2x)⁴ = (−2)⁴x⁴ = 16x⁴.

Вариант А2.

а) c¹⁸ : c¹⁵ · c² = c¹⁸⁻¹⁵⁺² = c⁵. Умножение и деление выполняем слева направо.

б) (a²)⁵ : a = a¹⁰ : a = a⁹.

в) (−7y)² = (−7)²y² = 49y².

Ответ: А1: а) c²; б) a¹³; в) 16x⁴. А2: а) c⁵; б) a⁹; в) 49y².