Вариант А1. Даны точки A(1; −2), B(3; 6), C(5; −2), D(7; 6). Является ли четырёхугольник ABDC параллелограммом?

В четырёхугольнике ABDC противоположные стороны — AB и DC, а также BD и CA.

AB = (3 − 1; 6 − (−2)) = (2; 8), DC = (5 − 7; −2 − 6) = (−2; −8). Эти векторы противоположны, поэтому AB параллельна DC и равна ей по длине.

Ответ: да, ABDC — параллелограмм.