Вариант А1, Задача 2: Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°. Найдите углы треугольника.

Решение:

Внешний угол смежен с внутренним углом треугольника, поэтому сумма равна 180°.

Внутренний угол при основании равен \( 180° - 140° = 40° \).

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Следовательно, оба угла при основании равны 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол при вершине равен \( 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100° \).

Ответ: углы треугольника равны 40°, 40° и 100°.