Вариант А2, Задача 1: Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз меньше другого.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Пусть один острый угол равен \( x \) градусов.

Тогда другой острый угол равен \( 8x \) градусов.

Составим уравнение:

\( x + 8x = 90 \)

\( 9x = 90 \)

\( x = 10 \)

Значит, один угол равен 10°, а другой \( 8 \times 10 = 80 \)°.

Ответ: 10° и 80°.