Вариант А1, Задание 1: Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона на 5 см меньше основания.

Решение:

Пусть x — длина боковой стороны равнобедренного треугольника.

Тогда длина основания будет x + 5.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\[ x + x + (x + 5) = 35 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим подобные члены: 3x + 5 = 35
2. Вычтем 5 из обеих частей уравнения: 3x = 30
3. Разделим обе части на 3: x = 10

Значит, длина боковой стороны равна 10 см.

Длина основания равна x + 5 = 10 + 5 = 15 см.

Проверка: 10 + 10 + 15 = 35 см. Все верно!

Ответ: Боковые стороны по 10 см, основание 15 см.