Вариант А1, Задание 2: Дано: AD = CB; ∠ADB = ∠CBD. Доказать: AB = CD.

Доказательство:

Чтобы доказать равенство отрезков AB и CD, нужно показать, что треугольники, в которых они являются сторонами, равны. Давайте рассмотрим треугольники △ADB и △CBD.

У нас есть:

• AD = CB (дано)
• ∠ADB = ∠CBD (дано)
• DB = BD (общая сторона)

По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), мы можем сказать, что △ADB = △CBD.

Так как треугольники равны, то и соответствующие стороны у них равны. Следовательно, AB = CD.

Что и требовалось доказать.