Вариант А1, задание 1. По данным рисунка постройте: а) точки пересечения прямой MN с плоскостью AA₁B₁, прямой MN с плоскостью CC₁D₁, и прямой A₁N с плоскостью CDD₁; прямой CM с плоскостью ABB₁; б) линию пересечения плоскостей C₁MN и BB₁C₁.

Считаем изображённый параллелепипед и положения точек M и N заданными на рисунке.

а) Прямая MN пересекает плоскость AA₁B₁ в точке B, а плоскость CC₁D₁ — в точке C. Прямая A₁N пересекает плоскость CDD₁ в точке D. Прямая CM пересекает плоскость ABB₁ в точке B.

б) Плоскости C₁MN и BB₁C₁ имеют общую точку C₁. Их линия пересечения — прямая, проходящая через C₁ и точку пересечения MN с BB₁ (то есть с продолжением ребра BB₁, если пересечение находится вне отрезка).