Вариант А2. 1. Представьте выражение в виде степени числа x (x > 0): а) √[10](x⁹) · x¹·¹; б) (√[8](x))³ / √x.

а) Представим корень степенью и сложим показатели:

\(\sqrt[10]{x^9}\cdot x^{1.1}=x^{9/10}\cdot x^{1.1}=x^{0.9+1.1}=x^2.\)

б) Представим корни степенями и вычтем показатели при делении:

\(\dfrac{(\sqrt[8]{x})^3}{\sqrt{x}}=\dfrac{x^{3/8}}{x^{1/2}}=x^{3/8-1/2}=x^{-1/8}.\)

Ответ: а) \(x^2\); б) \(x^{-1/8}\).