Вариант А2. 1. Представьте выражение в виде степени числа x (x > 0): а) ¹⁰√(x⁹) · x¹,¹; б) (⁸√x)³ / √x.

Используем правила: корень степени n равен степени с показателем 1/n; при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(\sqrt[10]{x^9}\cdot x^{1.1}=x^{9/10}\cdot x^{1.1}=x^{0.9+1.1}=x^2\).
2. б) \(\dfrac{(\sqrt[8]{x})^3}{\sqrt{x}}=\dfrac{x^{3/8}}{x^{1/2}}=x^{3/8-4/8}=x^{-1/8}\).

Ответ: а) \(x^2\); б) \(x^{-1/8}\).