Вариант Б₂. 1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а) −0,2x · (−5y); б) (−2x − 4) · 0,1; в) −5(2 − x). 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) −6a − 2a + (8a + b); б) (8x − 0,5) − (0,5x − 8); в) 4 − 3(x − 2) − x. 3. Упростите выражение и найдите его значение при a = −1,5 и b = −1,5: −4(a − b) + 2(3a − b). 4. Докажите, что значение выражения не зависит от y: 2,3y − 1,7(y − 2) + 0,3(4 − 2y). 5. Упростите выражение: 6a − (5a − (4a − 3)).

1.

1. \((-0,2x)\cdot(-5y)=(-0,2\cdot-5)xy=xy\).
2. \((-2x-4)\cdot0,1=-0,2x-0,4\).
3. \(-5(2-x)=-10+5x=5x-10\).

2. Раскрываем скобки, учитывая знак перед ними, затем объединяем подобные слагаемые.

1. \(-6a-2a+(8a+b)=-6a-2a+8a+b=b\).
2. \((8x-0,5)-(0,5x-8)=8x-0,5-0,5x+8=7,5x+7,5\).
3. \(4-3(x-2)-x=4-3x+6-x=10-4x\).

3. Упростим выражение: \(-4(a-b)+2(3a-b)=-4a+4b+6a-2b=2a+2b\). Подставим значения: \(2\cdot(-1,5)+2\cdot(-1,5)=-3-3=-6\).

4. Раскроем скобки и приведём подобные: \(2,3y-1,7(y-2)+0,3(4-2y)=2,3y-1,7y+3,4+1,2-0,6y=5,6\). Переменная \(y\) сократилась, значит значение выражения от неё не зависит.

5. Раскрываем скобки изнутри наружу: \(6a-(5a-(4a-3))=6a-(5a-4a+3)=6a-(a+3)=5a-3\).

Ответ: 1) а) \(xy\); б) \(-0,2x-0,4\); в) \(5x-10\). 2) а) \(b\); б) \(7,5x+7,5\); в) \(10-4x\). 3) \(-6\). 4) значение постоянно и равно \(5,6\). 5) \(5a-3\).