Вариант Б2

1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения:

a) $$-0,2x \cdot (-5y)$$

$$ -0,2x \cdot (-5y) = 1xy = xy $$

Ответ: $$xy$$

б) $$(-2x - 4) \cdot 0,1$$

$$(-2x - 4) \cdot 0,1 = -0,2x - 0,4$$

Ответ: $$-0,2x - 0,4$$

в) $$-5(2 – х)$$

$$ -5(2 - x) = -10 + 5x = 5x - 10 $$

Ответ: $$5x - 10$$

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

a) $$-6a - 2a + (8a + b)$$

$$ -6a - 2a + (8a + b) = -6a - 2a + 8a + b = 0a + b = b $$

Ответ: $$b$$

б) $$(8x – 0,5) – (0,5x – 8)$$

$$ (8x - 0,5) - (0,5x - 8) = 8x - 0,5 - 0,5x + 8 = 7,5x + 7,5 $$

Ответ: $$7,5x + 7,5$$

в) $$4 - 3(x – 2) – х$$

$$ 4 - 3(x - 2) - x = 4 - 3x + 6 - x = -4x + 10 $$

Ответ: $$-4x + 10$$

3. Упростите выражение и найдите его значение при $$a = -1,5$$ и $$b = -1$$:

$$-4(a - b) + 2(3a – b)$$ Раскроем скобки: $$-4a + 4b + 6a - 2b$$ Приведем подобные слагаемые: $$2a + 2b$$ Подставим значения $$a$$ и $$b$$: $$2 \cdot (-1,5) + 2 \cdot (-1) = -3 - 2 = -5$$

Ответ: $$-5$$

4. Докажите, что значение выражения не зависит от у:

$$2,3y - 1,7(y-2) + 0,3(4 – 2y)$$ Раскроем скобки: $$2,3y - 1,7y + 3,4 + 1,2 - 0,6y$$ Приведем подобные слагаемые: $$(2,3 - 1,7 - 0,6)y + 3,4 + 1,2 = 0y + 4,6 = 4,6$$ Так как переменная $$y$$ сократилась, значение выражения не зависит от $$y$$.

Ответ: Выражение не зависит от $$y$$, так как при упрощении переменная сокращается и остаётся только число 4,6.

5. Упростите выражение:

$$6a- (5a - (4a – 3))$$ Раскроем внутренние скобки: $$6a - (5a - 4a + 3)$$ Раскроем внешние скобки: $$6a - 5a + 4a - 3$$ Приведем подобные слагаемые: $$5a - 3$$

Ответ: $$5a - 3$$