Вариант Б1. 1) На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 21 см, а AB больше BC на 5 см. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Обозначим \(BC=x\) см. Тогда \(AB=x+5\) см.

Так как \(AB+BC=AC\), составим уравнение:

\(x+5+x=21\);
\(2x=16\);
\(x=8\).

Значит, \(BC=8\) см, а \(AB=8+5=13\) см.

Середина отрезка \(AC\) находится на расстоянии \(21:2=10.5\) см от точки A. Поэтому расстояние от B до середины отрезка:

\(13-10.5=2.5\) см.

Ответ: а) \(AB=13\) см, \(BC=8\) см; б) \(2.5\) см.