Вариант Б1. 1. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 27 см, а AB больше BC на 5 см. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Так как точка B лежит на отрезке AC, то AB + BC = AC.

Пусть BC = x см. Тогда AB = x + 5 см.

Составим уравнение: \(x + (x + 5) = 27\).

\(2x + 5 = 27\),
\(2x = 22\),
\(x = 11\).

Значит, \(BC = 11\) см, а \(AB = 11 + 5 = 16\) см.

б) Середина отрезка AC находится на расстоянии \(27 : 2 = 13.5\) см от точки A. Точка B находится на расстоянии 16 см от точки A.

Расстояние между точкой B и серединой AC: \(16 - 13.5 = 2.5\) см.

Ответ: а) AB = 16 см, BC = 11 см; б) 2.5 см.