Вариант Б2. 1. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 32 см, а AB меньше BC в 3 раза. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Пусть \(AB = x\) см. Так как AB меньше BC в 3 раза, то \(BC = 3x\) см.

Составим уравнение: \(x + 3x = 32\).

\(4x = 32\),
\(x = 8\).

Значит, \(AB = 8\) см, а \(BC = 3 \cdot 8 = 24\) см.

б) Середина отрезка AC находится на расстоянии \(32 : 2 = 16\) см от точки A. Точка B находится на расстоянии 8 см от точки A.

Расстояние от точки B до середины AC: \(16 - 8 = 8\) см.

Ответ: а) AB = 8 см, BC = 24 см; б) 8 см.