Вариант Б1. 1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а) 0,4a · (−5b); б) (2x − 1) · (−0,2); в) 3(−x − 1). 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) (4a − b) − 5a + 3b; б) −(3x − 0,4) + (0,4x − 3); в) 9 − 2(x + 1) + x. 3. Упростите выражение и найдите его значение при a = −1,5 и b = −1: 3(a − 3b) − 5(a − 2b). 4. Докажите, что значение выражения не зависит от y: 0,4y − 0,6(y − 4) + 2(−1 + 0,1y). 5. Упростите выражение: 5a − (4a − (3a − 2)).

а) Перемножаем коэффициенты: \(0.4a\cdot(-5b)=(0.4\cdot-5)ab=-2ab.\)

б) Умножаем каждое слагаемое на \(-0.2\): \((2x-1)(-0.2)=-0.4x+0.2.\)

в) Раскрываем скобки: \(3(-x-1)=-3x-3.\)

а) Раскрываем скобки и собираем слагаемые: \((4a-b)-5a+3b=4a-b-5a+3b=-a+2b.\)

б) Меняем знаки слагаемых в первых скобках: \(-(3x-0.4)+(0.4x-3)=-3x+0.4+0.4x-3=-2.6x-2.6.\)

в) Умножаем \(-2\) на каждое слагаемое в скобках: \(9-2(x+1)+x=9-2x-2+x=7-x.\)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\(3(a-3b)-5(a-2b)=3a-9b-5a+10b=-2a+b.\)

Подставляем значения: \(-2\cdot(-1.5)+(-1)=3-1=2.\)

Ответ: упрощённое выражение \(-2a+b\), его значение равно \(2\).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\(0.4y-0.6(y-4)+2(-1+0.1y)=0.4y-0.6y+2.4-2+0.2y=0.4.\)

Слагаемые с \(y\) взаимно уничтожаются, выражение равно постоянному числу и потому не зависит от \(y\).

Ответ: значение выражения всегда равно \(0.4\).

Последовательно раскрываем внутренние скобки:

\(5a-(4a-(3a-2))=5a-(4a-3a+2)=5a-(a+2)=4a-2.\)

Ответ: \(4a-2\).