Вариант Б2. 1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а) −0,2x · (−5y); б) (−2x − 4) · 0,1; в) −5(2 − x). 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) −6a − 2a + (8a + b); б) (8x − 0,5) − (0,5x − 8); в) 4 − 3(x − 2) − x. 3. Упростите выражение и найдите его значение при a = −1,5 и b = −1: −4(a − b) + 2(3a − b). 4. Докажите, что значение выражения не зависит от y: 2,3y − 1,7(y − 2) + 0,3(4 − 2y [числовые данные обрезаны]). 5. Упростите выражение: 6a − (5a − (4a − 3)).

а) Перемножаем коэффициенты: \((-0.2x)(-5y)=xy.\)

б) Умножаем каждое слагаемое на \(0.1\): \((-2x-4)\cdot0.1=-0.2x-0.4.\)

в) Раскрываем скобки: \(-5(2-x)=-10+5x.\)

а) Раскрываем скобки и приводим подобные: \(-6a-2a+(8a+b)=-6a-2a+8a+b=b.\)

б) Учитываем знак минус перед вторыми скобками: \((8x-0.5)-(0.5x-8)=8x-0.5-0.5x+8=7.5x+7.5.\)

в) Раскрываем скобки: \(4-3(x-2)-x=4-3x+6-x=10-4x.\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(-4(a-b)+2(3a-b)=-4a+4b+6a-2b=2a+2b.\)

Подставляем данные: \(2\cdot(-1.5)+2\cdot(-1)=-3-2=-5.\)

Ответ: упрощённое выражение \(2a+2b\), его значение равно \(-5\).

Последняя часть выражения обрезана: не видны возможные закрывающая скобка и следующие знаки или слагаемые. Поэтому нельзя достоверно раскрыть всё выражение и проверить, зависит ли оно от \(y\). Пришлите, пожалуйста, правый край строки целиком.

Для видимой части раскрытие скобок даёт \(2.3y-1.7(y-2)+0.3(4-2y)=2.3y-1.7y+3.4+1.2-0.6y=4.6.\) Но вывод об исходном выражении сделать нельзя, так как его продолжение обрезано.

Раскрываем вложенные скобки:

\(6a-(5a-(4a-3))=6a-(5a-4a+3)=6a-(a+3)=5a-3.\)

Ответ: \(5a-3\).