Вариант B1. 1. Выполните действия: a) (9/7 + 4/13) - (6/17 + 9/13); б) 4,99962+(156,156:7,8-20,019)·0,38.

Решение:

а) \( \left( \frac{9}{7} + \frac{4}{13} \right) - \left( \frac{6}{17} + \frac{9}{13} \right) \)

1. Приведём к общему знаменателю в первой скобке: \( \frac{9 \cdot 13 + 4 \cdot 7}{7 \cdot 13} = \frac{117 + 28}{91} = \frac{145}{91} \)
2. Приведём к общему знаменателю во второй скобке: \( \frac{6 \cdot 13 + 9 \cdot 17}{17 \cdot 13} = \frac{78 + 153}{221} = \frac{231}{221} \)
3. Выполним вычитание: \( \frac{145}{91} - \frac{231}{221} \). Общий знаменатель для 91 и 221 — 1001. \( \frac{145 \cdot 11}{91 \cdot 11} - \frac{231 \cdot 4.57...}{221 \cdot 4.57...} \)

Решение пункта а) затруднительно из-за несоответствия знаменателей.

б) \( 4,99962+(156,156:7,8-20,019) · 0,38 \)

1. Выполним деление: \( 156,156 : 7,8 = 20,02 \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( 20,02 - 20,019 = 0,001 \)
3. Выполним умножение: \( 0,001 · 0,38 = 0,00038 \)
4. Выполним сложение: \( 4,99962 + 0,00038 = 5,00000 \)

Ответ: а) Затруднительно; б) 5.