Вариант Б1. 2. ABCD — параллелограмм; BE — биссектриса угла ABC; ∠AEB = 62°. Найти углы параллелограмма.

1. Так как AD ∥ BC, углы BAE и ABE в треугольнике ABE вместе равны углу ABC, который разделён биссектрисой пополам. Обозначим ∠ABE = y. Тогда ∠BAE = 180° − 2y.
2. По сумме углов треугольника ABE: (180° − 2y) + y + 62° = 180°. Отсюда y = 62°.
3. Значит, ∠ABC = 2y = 124°. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому ∠A = 180° − 124° = 56°.
4. В параллелограмме противоположные углы равны.

Ответ: ∠A = ∠C = 56°, ∠B = ∠D = 124°.