Вариант Б1. 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 32 и 36; б) 14 и 55.

а) Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(36=2^2\cdot3^2\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях: \(\text{НОД}=2^2=4\), \(\text{НОК}=2^5\cdot3^2=288\).

б) \(14=2\cdot7\), \(55=5\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}=1\), а \(\text{НОК}=14\cdot55=770\).

Ответ: а) НОД = 4, НОК = 288; б) НОД = 1, НОК = 770.