Вариант Б2. 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 27 и 36; б) 26 и 33.

а) Разложим числа на простые множители: \(27=3^3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОД}=3^2=9\), а \(\text{НОК}=2^2\cdot3^3=108\).

б) \(26=2\cdot13\), \(33=3\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}=1\), а \(\text{НОК}=26\cdot33=858\).

Ответ: а) НОД = 9, НОК = 108; б) НОД = 1, НОК = 858.