Вариант Б2. 3. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает прямую l. Каково взаимное расположение прямой a и плоскости β? Ответ объясните.

Пусть точка пересечения прямых a и l — точка P. Так как l лежит в плоскости β, точка P принадлежит β. Следовательно, прямая a имеет с плоскостью β общую точку P. Если a не совпадает с l, она пересекает β в точке P; если a совпадает с l, то целиком лежит в β.

Ответ: прямая a пересекает плоскость β (либо лежит в ней, если a = l).