Вариант Б2, Задача 4. С железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда и через 2,7 ч оказались на расстоянии 408,24 км друг от друга. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них в 1,4 раза меньше скорости другого.

Решение:

1. Найдем сумму скоростей поездов:

   Общее расстояние / время = скорость сближения

   408,24 км / 2,7 ч = 151,2 км/ч

2. Обозначим скорости:

   Пусть скорость одного поезда — x км/ч.

   Тогда скорость другого поезда — 1,4x км/ч.

3. Составим уравнение:

   x + 1,4x = 151,2

   2,4x = 151,2

4. Найдем скорость первого поезда:

   x = 151,2 / 2,4

   x = 63 км/ч

5. Найдем скорость второго поезда:

   1,4x = 1,4 * 63

   1,4x = 88,2 км/ч

Ответ: Скорости поездов 63 км/ч и 88,2 км/ч.