Вариант Б1 1/2 a 3/4 5/6 b 7/8 Дано: а|| b; <3 меньше 24 на 30°. Найти: углы 1-8.

Рассмотрим задачу 1.

Дано: a || b; ∠3 меньше ∠4 на 30°.

Найти: углы 1–8.

Решение:

1. Пусть ∠3 = x, тогда ∠4 = x + 30°.

2. ∠3 + ∠4 = 180° (как смежные углы), значит:

   x + x + 30° = 180°

   2x = 150°

   x = 75°

   ∠3 = 75°

   ∠4 = 75° + 30° = 105°

3. ∠1 = ∠3 = 75° (как вертикальные)

4. ∠2 = ∠4 = 105° (как вертикальные)

5. ∠5 = ∠1 = 75° (как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей)

6. ∠6 = ∠2 = 105° (как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей)

7. ∠7 = ∠5 = 75° (как вертикальные)

8. ∠8 = ∠6 = 105° (как вертикальные)

Ответ: ∠1 = 75°, ∠2 = 105°, ∠3 = 75°, ∠4 = 105°, ∠5 = 75°, ∠6 = 105°, ∠7 = 75°, ∠8 = 105°.