Вариант Б1 0 В классе 30 учеников. В течение учеб- мого года число успевающих по мате- матике возросло с 15 учеников в нача ле года до 18 учеников в конце года. а) Какую часть класса в конце года составляли успевающие по математике? б) Во сколько раз неуспеваю- щих в начале года было боль- ше, чем в конце года? в) На сколько процентов от об- щего числа учеников за год сни- зилось число неуспевающих?

a) В конце года успевающих было 18 человек, всего в классе 30 человек. Чтобы узнать, какую часть класса составляли успевающие, нужно разделить количество успевающих на общее количество учеников: $$ \frac{18}{30} = \frac{3}{5} $$.

б) В начале года неуспевающих было 30 - 15 = 15 человек, в конце года неуспевающих стало 30 - 18 = 12 человек. Чтобы узнать, во сколько раз неуспевающих в начале года было больше, чем в конце года, нужно разделить количество неуспевающих в начале года на количество неуспевающих в конце года: $$ \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} $$.

в) В начале года неуспевающих было 15 человек, что составляет $$ \frac{15}{30} \cdot 100\% = 50\% $$ от общего числа учеников. В конце года неуспевающих стало 12 человек, что составляет $$ \frac{12}{30} \cdot 100\% = 40\% $$ от общего числа учеников. Число неуспевающих снизилось на 50% - 40% = 10%.

Ответ: а) $$\frac{3}{5}$$; б) в 1$$\frac{1}{4}$$ раза; в) на 10%