Вариант I. 1. Выполните действия: a) -3,8 - 5,7; в) 3,9 - 8,4; б) -8,4 + 3,7; г) -2,9 + 7,3; д) -2/9 + 5/6; е) -1 3/4 - 2 5/12. 2. Найдите значение выражения: (-3.7-2.4) - (7/15 - 2/3) + 5.9 3. Решите уравнение: a) x + 3,12 = -5,43; б) 1 3/14 y = 2 7/10. 4. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой. 5. Напишите все целые значения n, если 4 < |n| < 7. Вариант II. 1. Выполните действия: a) -3,5 + 8,1; в) -7,5 + 2,8; б) -2,9 - 3,6; г) 4,5 - 8,3; д) -5/6 + 3/8; е) -2 5/7 - 1 3/14. 2. Найдите значение выражения: (-6/4) / (-1/2) + (5/6) * (3/4).

Вариант I. 1. Выполните действия: a) $$-3,8 - 5,7 = -9,5$$ Чтобы сложить два отрицательных числа, складываем их абсолютные значения и ставим знак минус. б) $$-8,4 + 3,7 = -4,7$$ Чтобы сложить два числа с разными знаками, из большего абсолютного значения вычитаем меньшее и ставим знак большего по абсолютному значению. в) $$3,9 - 8,4 = -4,5$$ То же самое, что и в предыдущем примере. г) $$-2,9 + 7,3 = 4,4$$ То же самое, что и в предыдущем примере. д) $$-\frac{2}{9} + \frac{5}{6} = -\frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{11}{18}$$ Привели дроби к общему знаменателю и сложили. е) $$-1\frac{3}{4} - 2\frac{5}{12} = -1\frac{9}{12} - 2\frac{5}{12} = -3\frac{14}{12} = -3 - 1\frac{2}{12} = -4\frac{1}{6}$$ Привели дроби к общему знаменателю, сложили и упростили. 2. Найдите значение выражения: $$(-3,7 - 2,4) - (\frac{7}{15} - \frac{2}{3}) + 5,9 = (-6,1) - (\frac{7}{15} - \frac{10}{15}) + 5,9 = -6,1 - (-\frac{3}{15}) + 5,9 = -6,1 + \frac{1}{5} + 5,9 = -6,1 + 0,2 + 5,9 = -0,2 + 5,9 = 5,7$$ Последовательно выполнили действия в скобках и за скобками. 3. Решите уравнение: a) $$x + 3,12 = -5,43$$ $$x = -5,43 - 3,12$$ $$x = -8,55$$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. б) $$1\frac{3}{14}y = 2\frac{7}{10}$$ $$\frac{17}{14}y = \frac{27}{10}$$ $$y = \frac{27}{10} : \frac{17}{14}$$ $$y = \frac{27}{10} * \frac{14}{17} = \frac{27 * 7}{5 * 17} = \frac{189}{85} = 2\frac{19}{85}$$ Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. 4. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой. Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат: $$|AB| = |3,7 - (-2,8)| = |3,7 + 2,8| = |6,5| = 6,5$$ 5. Напишите все целые значения n, если 4 < |n| < 7. $$|n|$$ - это абсолютное значение числа n, то есть его расстояние от нуля. Значит, нам нужны целые числа, расстояние которых от нуля больше 4, но меньше 7. Это числа: -6, -5, 5, 6. Вариант II. 1. Выполните действия: a) $$-3,5 + 8,1 = 4,6$$ Чтобы сложить два числа с разными знаками, из большего абсолютного значения вычитаем меньшее и ставим знак большего по абсолютному значению. б) $$-2,9 - 3,6 = -6,5$$ Чтобы сложить два отрицательных числа, складываем их абсолютные значения и ставим знак минус. в) $$-7,5 + 2,8 = -4,7$$ То же самое, что и в первом примере. г) $$4,5 - 8,3 = -3,8$$ То же самое, что и в первом примере. д) $$-\frac{5}{6} + \frac{3}{8} = -\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = -\frac{11}{24}$$ Привели дроби к общему знаменателю и сложили. е) $$-2\frac{5}{7} - 1\frac{3}{14} = -2\frac{10}{14} - 1\frac{3}{14} = -3\frac{13}{14}$$ Привели дроби к общему знаменателю и сложили. 2. Найдите значение выражения: $$(-\frac{6}{4}) / (-\frac{1}{2}) + (\frac{5}{6}) * (\frac{3}{4}) = (-\frac{3}{2}) / (-\frac{1}{2}) + \frac{15}{24} = (-\frac{3}{2}) * (-2) + \frac{5}{8} = 3 + \frac{5}{8} = 3\frac{5}{8}$$ Последовательно выполнили действия в скобках и за скобками. Ответы: Вариант I: 1. a) -9,5, б) -4,7, в) -4,5, г) 4,4, д) 11/18, е) -4 1/6 2. 5,7 3. a) -8,55, б) 2 19/85 4. 6,5 5. -6, -5, 5, 6 Вариант II: 1. a) 4,6, б) -6,5, в) -4,7, г) -3,8, д) -11/24, е) -3 13/14 2. 3 5/8