Вариант I. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\). На рисунке \(|\vec a|=2\) см, \(\vec a\) направлен вправо; \(|\vec b|=1\) см, \(\vec b\) направлен вниз.

Шаг 1. Примем направление вправо за положительное по горизонтали, а вверх — за положительное по вертикали. Тогда \(\vec a=(2,0)\), \(\vec b=(0,-1)\) см.

Шаг 2. Для пункта а): \(\frac12\vec a=(1,0)\), а \(3\vec b=(0,-3)\). Поэтому \(\frac12\vec a+3\vec b=(1,-3)\) см.

Шаг 3. Для пункта б): \(2\vec b=(0,-2)\), а \(-\vec a=(-2,0)\). Поэтому \(2\vec b-\vec a=(-2,-2)\) см.

Ответ: а) вектор \((1,-3)\) см; б) вектор \((-2,-2)\) см.