Вариант I. 1) Построить графики функций: а) y = √x; б) y = √x − 1; в) y = 2√x; г) y = √(x + 3). Опишите свойства функций б) и в).

Графики функций построены в одной системе координат. Для построения удобно использовать график y = √x: функция б) получается сдвигом на 1 вниз, функция в) — растяжением по вертикали в 2 раза, функция г) — сдвигом на 3 влево.

Свойства функции б) y = √x − 1: область определения [0; +∞); область значений [−1; +∞); функция возрастает; нуль функции x = 1; пересечение с осью Oy: (0; −1).

Свойства функции в) y = 2√x: область определения [0; +∞); область значений [0; +∞); функция возрастает; нуль функции x = 0; график проходит через начало координат.