Вариант II. 1) Построить графики функций: а) y = √x; б) y = √x + 3; в) y = −2√x; г) y = √(x − 3). Опишите свойства функций б) и в).

Графики функций построены в одной системе координат. Функция б) получается сдвигом графика y = √x на 3 вверх; функция в) — отражением графика y = 2√x относительно оси Ox; функция г) — сдвигом графика y = √x на 3 вправо.

Свойства функции б) y = √x + 3: область определения [0; +∞); область значений [3; +∞); функция возрастает; нулей нет; пересечение с осью Oy: (0; 3).

Свойства функции в) y = −2√x: область определения [0; +∞); область значений (−∞; 0]; функция убывает; нуль функции x = 0; график проходит через начало координат.