Вариант I, 1. Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольника. а) 2 см; б) √28 см; в) √19 см; г) 4 см.

По теореме косинусов для третьей стороны с:

\(c^2=5^2+3^2-2\cdot5\cdot3\cdot\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем \(c^2=25+9-15=19\), поэтому \(c=\sqrt{19}\) см.

Ответ: в) \(\sqrt{19}\) см.