Вариант I. 3. Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $BC$. Постройте вектор $\vec p=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}$ и найдите $|\vec p|$, если $AB=8$ см.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант I. 3. Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $BC$. Постройте вектор \(\vec…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}$, имеем:

\[\vec p=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}.\]

По правилу сложения векторов $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$. Поэтому

\[\vec p=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AB}.\]

Следовательно, $|\vec p|=2|AB|=2\cdot8=16$ см.

Ответ: $|\vec p|=16$ см.

Вариант I. 3. Дан прямоугольный треугольник \(ABC\) с гипотенузой \(BC\). Постройте вектор \(\vec p=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\) и найдите \(|\vec p|\), если \(AB=8\) см.