Вариант I. 3*. Вычислите: (1/12 − 1/13) : (1/13 − 1/14) · (1/14 − 1/15) : (1/15 − 1/16).

Сначала вычислим разности соседних дробей:

\(\frac{1}{12}-\frac{1}{13}=\frac{1}{156},\quad \frac{1}{13}-\frac{1}{14}=\frac{1}{182},\quad \frac{1}{14}-\frac{1}{15}=\frac{1}{210},\quad \frac{1}{15}-\frac{1}{16}=\frac{1}{240}.\)

Выполняем деление и умножение слева направо:

\(\frac{1}{156}:\frac{1}{182}\cdot\frac{1}{210}:\frac{1}{240}=\frac{182}{156}\cdot\frac{240}{210}=\frac{7}{6}\cdot\frac{8}{7}=\frac{4}{3}.\)

Ответ: \(\frac{4}{3}\).