Вариант I. Луч c — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ad) = 20°.

Так как d — биссектриса угла (ac), ∠(ad) = ∠(dc) = 20°. Значит, ∠(ac) = 40°.

Луч c — биссектриса угла (ab), поэтому ∠(ac) = ∠(cb) = 40°. Тогда ∠(ab) = 80°, а ∠(bd) = ∠(ab) − ∠(ad) = 80° − 20° = 60°.

Ответ: ∠(bd) = 60°.