Вариант I 1. Точка О центр окружности, <АОВ= 54°. Найдите < АСВ.

1. Дано: Точка O - центр окружности, ∠AOB = 54°.

Найти: ∠ACB.

Решение:

∠ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB.

∠AOB - центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

По теореме о вписанном угле, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$∠ACB = \frac{1}{2} ∠AOB$$

$$∠ACB = \frac{1}{2} * 54° = 27°$$

Ответ: ∠ACB = 27°