Вариант І 1. Вычислите: a) 8.5; 47 43 5'7' 6) 4.3. 11 4 e) 15:5; 84 a) 2. 14.2 15 3 2. Вычислите: 2 3 ; 7 19 4 ж):2; 9 3) 6:3. 5 6) 12:3.11; 11 4 24' 2345 3*. Вычислите: (12-13): (13-)(-):-)14 14 15 15 16

Ответ: Решения представлены в пошаговом виде.

Вариант I

1. Вычислите:

a)

\[\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{3}{4}\]

б)

\[\frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{3}{11}\]

д)

\[\frac{4}{5} : \frac{7}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{12}{35}\]

e)

\[\frac{15}{8} : \frac{5}{4} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]

2. Вычислите:

a)

\[2 \cdot (\frac{14}{15} : \frac{2}{3}) = 2 \cdot (\frac{14}{15} \cdot \frac{3}{2}) = 2 \cdot \frac{14 \cdot 3}{15 \cdot 2} = 2 \cdot \frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 1} = 2 \cdot \frac{7}{5} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}\]

в)

\[\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{19} = \frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 19} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 19} = \frac{10}{19}\]

ж)

\[\frac{4}{9} : 2 = \frac{4}{9} : \frac{2}{1} = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{2}{9}\]

з)

\[6 : \frac{3}{5} = \frac{6}{1} : \frac{3}{5} = \frac{6}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = \frac{10}{1} = 10\]

б)

\[\frac{12}{11} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{24} = \frac{12 \cdot 3 \cdot 11}{11 \cdot 4 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 1}{1 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{3}{8}\]

и)

\[1 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5} = \frac{1}{5}\]

3*. Вычислите:

\[(\frac{1}{12} - \frac{1}{13}) : (\frac{1}{14} - \frac{1}{15}) \cdot (\frac{1}{15} - \frac{1}{16}) = (\frac{13}{12 \cdot 13} - \frac{12}{12 \cdot 13}) : (\frac{15}{14 \cdot 15} - \frac{14}{14 \cdot 15}) \cdot (\frac{16}{15 \cdot 16} - \frac{15}{15 \cdot 16}) = \frac{1}{12 \cdot 13} : \frac{1}{14 \cdot 15} \cdot \frac{1}{15 \cdot 16} = \frac{1}{12 \cdot 13} \cdot \frac{14 \cdot 15}{1} \cdot \frac{1}{15 \cdot 16} = \frac{14 \cdot 15}{12 \cdot 13 \cdot 15 \cdot 16} = \frac{14}{12 \cdot 13 \cdot 16} = \frac{7}{6 \cdot 13 \cdot 16} = \frac{7}{1248}\]

Ответ: Решения представлены в пошаговом виде.