Вариант II 1. Вычислите: a) 2.4. 3 5 3.7 7 8 93 e) 16 2 д) 2:5; 3:7 12 2. Вычислите: a) 2. 25:- 3*. 1 1 1 1 Вычислите: (14-15): (15-16) (一):(一).

Ответ: Решения представлены в пошаговом виде.

Вариант II

1. Вычислите:

a)

\[\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}\]

б)

\[\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{3}{8}\]

д)

\[\frac{2}{3} : \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}\]

e)

\[16 : \frac{3}{2} = \frac{16}{1} : \frac{3}{2} = \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{16 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}\]

в)

\[\frac{11}{12} \cdot \frac{8}{9} = \frac{11 \cdot 8}{12 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 9} = \frac{22}{27}\]

ж)

\[\frac{3}{4} : 4 = \frac{3}{4} : \frac{4}{1} = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{3}{16}\]

г)

\[(\frac{2}{3})^3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{8}{27}\]

з)

\[3 : \frac{9}{8} = \frac{3}{1} : \frac{9}{8} = \frac{3}{1} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{1 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\]

и)

\[\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

2. Вычислите:

a)

\[2 \cdot (\frac{12}{25} : \frac{6}{5}) = 2 \cdot (\frac{12}{25} \cdot \frac{5}{6}) = 2 \cdot (\frac{12 \cdot 5}{25 \cdot 6}) = 2 \cdot (\frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1}) = 2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{5}\]

б)

\[\frac{14}{15} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{10}{21} = \frac{14 \cdot 2 \cdot 10}{15 \cdot 3 \cdot 21} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{4}{9}\]

3*. Вычислите:

\[(\frac{1}{14} - \frac{1}{15}) : (\frac{1}{15} - \frac{1}{16}) \cdot (\frac{1}{16} - \frac{1}{17}) : (\frac{1}{17} - \frac{1}{18}) = (\frac{15}{14 \cdot 15} - \frac{14}{14 \cdot 15}) : (\frac{16}{15 \cdot 16} - \frac{15}{15 \cdot 16}) \cdot (\frac{17}{16 \cdot 17} - \frac{16}{16 \cdot 17}) : (\frac{18}{17 \cdot 18} - \frac{17}{17 \cdot 18}) = \frac{1}{14 \cdot 15} : \frac{1}{15 \cdot 16} \cdot \frac{1}{16 \cdot 17} : \frac{1}{17 \cdot 18} = \frac{1}{14 \cdot 15} \cdot \frac{15 \cdot 16}{1} \cdot \frac{1}{16 \cdot 17} \cdot \frac{17 \cdot 18}{1} = \frac{15 \cdot 16 \cdot 17 \cdot 18}{14 \cdot 15 \cdot 16 \cdot 17} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}\]

Ответ: Решения представлены в пошаговом виде.