Вариант II. 3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 420/756 и сократите эту дробь.

Разложим числа на множители: \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(756=2^2\cdot3^3\cdot7\).

\(\operatorname{НОД}(420,756)=2^2\cdot3\cdot7=84\).

\(\frac{420}{756}=\frac{420:84}{756:84}=\frac{5}{9}\).

Ответ: НОД = 84; сокращённая дробь — \(\frac{5}{9}\).