Вариант II. 6*. Найдите натуральные значения n, при которых значение выражения √(n² + 29) является двузначным числом.

Пусть √(n² + 29) = m, где m — двузначное натуральное число. Тогда (m − n)(m + n) = 29. Поскольку 29 — простое число, положительные множители — 1 и 29. Получаем m = 15 и n = 14.

Ответ: n = 14.