Вариант II. 7. Сторона ромба равна 13 дм, а одна из его диагоналей — 24 дм. Найдите вторую диагональ.

1. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половина известной диагонали равна \(24:2=12\) дм.

2. Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора половина второй диагонали равна \(\sqrt{13^2−12^2}=\sqrt{169−144}=5\) дм.

3. Вторая диагональ равна \(2\cdot5=10\) дм.

Ответ: 10 дм.