Вариант III 1. Плиту массой 500 кг поднимают на высоту 12 м. Какая работа совер шается при этом? 2. Мощность двигателя швейной ма- шины 40 Вт. Какую работу совершает он за 10 мин? 3. Какую силу нужно приложить к концу шнура (см. рис.), чтобы равно- мерно поднимать груз массой 12 кг? На какую высоту он поднимется, если свободный конец шнура опустится на 10 см?

Решение:

1. Для решения этой задачи нам понадобится формула для работы, совершаемой при подъеме груза:

   $$A = mgh$$

   где:

   • (A) - работа (в джоулях),
   • (m) - масса груза (в килограммах),
   • (g) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
   • (h) - высота подъема (в метрах).

   Подставим значения:

   $$A = 500 \cdot 9.8 \cdot 12$$

   $$A = 58800 \text{ Дж}$$

   Ответ: 58800 Дж

2. Для решения этой задачи нам понадобится формула для работы, зная мощность и время:

   $$A = Pt$$

   где:

   • (A) - работа (в джоулях),
   • (P) - мощность (в ваттах),
   • (t) - время (в секундах).

   Переведем время в секунды: 10 минут = 600 секунд.

   Подставим значения:

   $$A = 40 \cdot 600$$

   $$A = 24000 \text{ Дж}$$

   Ответ: 24000 Дж

3. Рассмотрим систему блоков, изображенную на рисунке. Видим, что используется один подвижный блок. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.

   Поэтому, чтобы равномерно поднимать груз массой 12 кг, необходимо приложить силу в 2 раза меньше веса груза.

   Вес груза:

   $$P = mg = 12 \cdot 9.8 = 117.6 \text{ Н}$$

   Сила, которую нужно приложить:

   $$F = \frac{P}{2} = \frac{117.6}{2} = 58.8 \text{ Н}$$

   Если свободный конец шнура опустится на 10 см, то груз поднимется на расстояние в 2 раза меньше, так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии в 2 раза.

   $$h = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см}$$

   Ответ: Сила = 58.8 Н, высота = 5 см