Вариант 3 К-4 (§ 6, 7) • 1. Найдите значение выражения -3x² + 7 при х = -5. • 2. Выполните действия: a) a8a16; 6) а16: a4; в) (а³)5; г) (2а)3. 3. Упростите выражение: a) 3a²b.(-2a3b4); б) (-За³b²)3. 4. Постройте график функции у = х². С помощью гра- фика определите значение у при х = 2,5; x = -2,5. 494.75 5. Вычислите: 712 6. Упростите выражение: 3 a) 45(-1); 6) am+1.aa³-m.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения $$-3x^2 + 7$$ при $$x = -5$$.

Подставим значение х в выражение:

$$ -3 \cdot (-5)^2 + 7 = -3 \cdot 25 + 7 = -75 + 7 = -68 $$

Ответ: -68

2. Выполните действия:

a) $$a^8 \cdot a^{16} = a^{8+16} = a^{24}$$

Ответ: $$a^{24}$$

б) $$a^{16} : a^4 = a^{16-4} = a^{12}$$

Ответ: $$a^{12}$$

в) $$(a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15}$$

Ответ: $$a^{15}$$

г) $$(2a)^3 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3$$

Ответ: $$8a^3$$

3. Упростите выражение:

a) $$3a^2b \cdot (-2a^3b^4) = 3 \cdot (-2) \cdot a^2 \cdot a^3 \cdot b \cdot b^4 = -6a^{2+3}b^{1+4} = -6a^5b^5$$

Ответ: $$-6a^5b^5$$

б) $$(-3a^3b^2)^3 = (-3)^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (b^2)^3 = -27 \cdot a^{3 \cdot 3} \cdot b^{2 \cdot 3} = -27a^9b^6$$

Ответ: $$-27a^9b^6$$

5. Вычислите:

$$\frac{49^4 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{(7^2)^4 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{7^{2 \cdot 4} \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{7^8 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{7^{8+5}}{7^{12}} = \frac{7^{13}}{7^{12}} = 7^{13-12} = 7^1 = 7$$

Ответ: 7

6. Упростите выражение:

a) $$4\frac{1}{6} a^8 b^5 \cdot (-\frac{1}{5} a^5 b)^3 = \frac{25}{6} a^8 b^5 \cdot (-\frac{1}{125} a^{5 \cdot 3} b^3) = \frac{25}{6} a^8 b^5 \cdot (-\frac{1}{125} a^{15} b^3) = -\frac{25}{6 \cdot 125} a^{8+15} b^{5+3} = -\frac{1}{6 \cdot 5} a^{23} b^8 = -\frac{1}{30} a^{23} b^8$$

Ответ: $$\frac{-1}{30}a^{23}b^8$$

б) $$a^{m+1} \cdot a \cdot a^{3-m} = a^{m+1+1+3-m} = a^{5}$$

Ответ: $$a^5$$