1. Вариант 2. KM К неподвижному вагону массой 10 т подъезжает второй вагон массой 35 т, движущийся со скоростью 9 , сцепляется с первым и дальше они движутся ч вместе. Вычислите скорость вагонов после сцепки. При необходимости ответ округлите до сотых.

Решим задачу, используя закон сохранения импульса.

Запишем условие задачи:

• Масса первого вагона (m₁) = 10 т = 10000 кг
• Масса второго вагона (m₂) = 35 т = 35000 кг
• Скорость второго вагона (v₂) = 9 км/ч = 2,5 м/с

Найти: скорость вагонов после сцепки (v) - ?

Закон сохранения импульса:

$$ P = m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v $$

В нашем случае, т.к. первый вагон неподвижен, то v₁ = 0. Тогда:

$$ m_2v_2 = (m_1 + m_2)v $$

Выразим скорость v:

$$ v = \frac{m_2v_2}{m_1 + m_2} $$

Подставим значения:

$$ v = \frac{35000 \cdot 2.5}{10000 + 35000} = \frac{87500}{45000} ≈ 1,94\text{ м/с} $$

Переведём в км/ч:

$$ v = 1.94 \cdot 3.6 ≈ 7 \text{ км/ч} $$

Ответ: 7 км/ч